Задачи из всех тем главы IV идут вперемешку. Тут собирается почти весь счётный аппарат курса: сумма углов, внешний угол, «против большей стороны лежит больший угол» и неравенство треугольника. Часть заданий решается не вычислением, а проверкой — существует ли такой треугольник вообще.