Задачи из всех тем главы VIII идут вперемешку. Вписанный угол вдвое меньше дуги, на которую опирается, — и половина задач главы решается именно этим. Остальное держится на касательной, перпендикулярной радиусу в точке касания, и на том, где пересекаются биссектрисы и серединные перпендикуляры треугольника.