Весь год в одной теме
Курс 6 класса прошёл путь от логики высказываний до геометрии
в пространстве. В центре года — рациональные числа:
мы расширили множество натуральных чисел $N$ сначала до целых $Z$,
а затем до рациональных $Q$.
$$N \subset Z \subset Q$$
Потяни точку справа по координатной плоскости — она напомнит,
как определяется координатная четверть и знаки
координат $x$ и $y$.
Флеш-карточки: главные идеи года
Как сравнить два отрицательных числа? ▾
Из двух отрицательных чисел больше то, у которого меньше модуль. Например, $-3 > -7$, потому что $|{-3}| = 3 < 7 = |{-7}|$.
Как найти процент от числа и число по его проценту? ▾
Процент от числа: $b = a \cdot \tfrac{p}{100}$. Число по его проценту: $a = b : \tfrac{p}{100}$. Процентное отношение: $p = \tfrac{b}{a}\cdot 100$.
В чём разница между прямой и обратной пропорциональностью? ▾
Прямая: $y = kx$ — обе величины растут вместе. Обратная: $y = k{:}x$ — при увеличении одной величины другая уменьшается во столько же раз.
Как решить уравнение с помощью «правила весов»? ▾
Обе части уравнения можно прибавлять/вычитать/умножать/делить на одно и то же число (кроме умножения и деления на 0) — равенство «весов» не нарушится, а уравнение останется равносильным.
Что означает запись $P \Rightarrow Q$ и чем следствие отличается от равносильности? ▾
«Если $P$, то $Q$» — из $P$ следует $Q$, но не обязательно наоборот. Равносильность $P \Leftrightarrow Q$ требует, чтобы верны были оба следования: $P\Rightarrow Q$ и $Q \Rightarrow P$.
Как читаются координаты точки на плоскости? ▾
$M(x; y)$ — сначала абсцисса $x$ (расстояние по горизонтали), затем ордината $y$ (по вертикали). Менять их порядок местами нельзя.
⚠️ Частая ошибка при повторении. Ученики путают
похожие формулы разных тем — например, признак делимости на 3
(сумма цифр) с признаком делимости на 9 (тоже сумма цифр, но
на другое число делится). При повторении полезно не просто
перечитать формулу, а вспомнить почему она верна.
🧠 Запомни: курс 6 класса — это фундамент для
алгебры и геометрии 7 класса: рациональные числа, уравнения,
пропорции, координатная плоскость и логика следования понадобятся
уже на первых уроках следующего года.