Проверь себя по главе 4 «Геометрия»
Прежде чем двигаться дальше, полезно освежить в памяти все ключевые
идеи главы — от замечательных точек треугольника до правильных
многогранников. Нажимай на карточки ниже, чтобы открыть ответ,
и проверяй себя.
Цепочка определений: окружность → хорда → диаметр
Хороший пример того, как определения опираются друг на друга:
окружность определяется
первой (через центр и расстояние), затем через неё определяется
хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности,
а уже через хорду — диаметр: хорда, проходящая
через центр.
Потяни точку на окружности справа — когда отрезок пройдёт через центр, он станет диаметром.
Флеш-карточки: повтори главу
Сколько замечательных точек у треугольника и какая точка получается пересечением медиан? ▾
Четыре: центр описанной окружности (серединные перпендикуляры), центр вписанной (биссектрисы), ортоцентр (высоты) и точка пересечения медиан — она же центр тяжести, делит медианы в отношении $2{:}1$ от вершины.
Чем тетраэдр отличается от произвольной треугольной пирамиды? ▾
Ничем — тетраэдр и есть треугольная пирамида, просто другое название (от греч. «тетра» — четыре, по числу граней).
Как формула Эйлера связывает грани, вершины и рёбра многогранника? ▾
$\Gamma + B - P = 2$ — для любого выпуклого многогранника: число граней плюс число вершин минус число рёбер всегда равно 2.
Во сколько раз отличаются соседние единицы длины, площади и объёма? ▾
Длина — в 10 раз, площадь — в 100 раз (это $10^2$), объём — в 1000 раз (это $10^3$). Например, $1\,\text{м}^2 = 100\,\text{дм}^2$.
Назови три основных вида симметрии на плоскости. ▾
Осевая симметрия (отражение относительно прямой), поворот (в том числе центральная симметрия — поворот на $180°$) и параллельный перенос (сдвиг на вектор).
Сколько всего существует правильных многогранников и как они называются? ▾
Ровно пять — тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Их называют телами Платона.
🧠 Запомни: глава 4 связала два языка геометрии —
точное определение (через характеристическое свойство) и живое
построение (циркуль, транспортир, вращение). Оба подхода —
разные способы увидеть одну и ту же математику.