Уравнение вида \(a_0\sin^nx+a_1\sin^{n-1}x\cos x+\dots+a_n\cos^nx=0\) — однородное. Делить его на \(\cos^nx\) можно, потому что \(\cos x_0=0\) у корня повлекло бы и \(\sin x_0=0\), а это невозможно. После деления получается уравнение относительно \(t=\mathrm{tg}\,x\) с периодом серий \(\pi\). Уравнение с ненулевой правой частью \(c\) приводится к однородному заменой \(c\) на \(c(\sin^2x+\cos^2x)\).
📖 Повторить теорию