Для \(a>0\) степень \(a^{\alpha}\) с иррациональным показателем \(\alpha\) определяется как предел \(a^{r_n}\), где \(r_n\) — рациональные числа, приближающие \(\alpha\). Как и для рациональных показателей, при \(a>1\) функция \(y=a^{x}\) возрастает, а при \(0 \lt a \lt 1\) — убывает.
Повторить теорию