Функция \(y=x^{\beta}\) при \(x\gt0\) определена для любого действительного \(\beta\) и равна \(e^{\beta\ln x}\). Область определения и поведение зависят от вида \(\beta\): при натуральном \(\beta\) — вся числовая прямая, при целом отрицательном и при нецелом — точка \(x=0\) выпадает. При \(\beta=0\) график — прямая \(y=1\) без точки \((0;1)\). При положительном \(\beta\) функция возрастает, при отрицательном — убывает.
📖 Повторить теорию