Выражение \(a\sin x+b\cos x\) делят на \(R=\sqrt{a^2+b^2}\) — только тогда дроби \(a/R\) и \(b/R\) удовлетворяют тождеству \(\left(\dfrac{a}{R}\right)^2+\left(\dfrac{b}{R}\right)^2=1\) и их можно назвать \(\cos\varphi\), \(\sin\varphi\) вспомогательного угла \(\varphi\). Уравнение \(a\sin x+b\cos x=c\) имеет решения ровно при \(|c|\le R\).
Повторить теорию