Если функция имеет производную в точке, она в этой точке непрерывна — но не наоборот: \(y=|x|\) непрерывна в нуле, а производной там не имеет. Дифференциал \(dy=f'(x)\,dx\) — главная линейная часть приращения: при малом \(\Delta x\) выполняется \(\Delta y\approx dy\).
📖 Повторить теорию