Кроме возведения в чётную степень и умножения на функцию, равносильность на множестве \(M\) дают ещё три приёма: потенцирование/логарифмирование (\(\log_a f(x)=\log_a g(x)\) равносильно \(f(x)=g(x)\), когда обе части положительны на \(M\)); сокращение одинаковых слагаемых (\(f(x)+\varphi(x)-\varphi(x)=0\) равносильно \(f(x)=0\) на области существования \(\varphi(x)\)); и применение формул вроде \(a^{\log_a t}=t\), равносильное только там, где определены обе части формулы. Сначала фиксируем \(M\), потом упрощаем, потом отбираем корни из \(M\).
📖 Повторить теорию