Кроме возведения в чётную степень и умножения на функцию, равносильные преобразования неравенств на множестве \(M\) дают ещё приёмы: потенцирование логарифмического неравенства (\(\log_a f(x)\lessgtr\log_a g(x)\) равносильно \(f(x)\lessgtr g(x)\) на \(M\), причём при \(a\gt1\) знак сохраняется, а при \(0\lt a\lt1\) меняется на противоположный); приведение подобных слагаемых с сохранением ОДЗ; и применение формул вроде \(a^{\log_a t}=t\), верных только там, где определены обе части. Порядок всегда один: выписать \(M\), упростить, пересечь с \(M\).
📖 Повторить теорию