У ненулевого числа \(z=r(\cos\varphi+i\sin\varphi)\) ровно \(n\) корней степени \(n\): \(\alpha_k=\sqrt[n]{r}\left(\cos\dfrac{\varphi+2\pi k}{n}+i\sin\dfrac{\varphi+2\pi k}{n}\right)\), \(k=0,1,\dots,n-1\). На плоскости они — вершины правильного \(n\)-угольника.
📖 Повторить теорию