Практика/ Алгебра · 11 класс/ Корни степени n из комплексного числа
← Вся практика
Глава 3 · § 2

Корни степени n из комплексного числа

У ненулевого числа \(z=r(\cos\varphi+i\sin\varphi)\) ровно \(n\) корней степени \(n\): \(\alpha_k=\sqrt[n]{r}\left(\cos\dfrac{\varphi+2\pi k}{n}+i\sin\dfrac{\varphi+2\pi k}{n}\right)\), \(k=0,1,\dots,n-1\). На плоскости они — вершины правильного \(n\)-угольника.

📖 Повторить теорию
© 2026 СУПРЕМУМ · Анатолий, репетитор по математике Telegram: СУПРЕМУМ | МАТАН