Функция \(f\) непрерывна в точке \(x_0\), если \(\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)\). То же самое на языке приращений: бесконечно малому \(\Delta x\) отвечает бесконечно малое \(\Delta y=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)\). Одной только определённости функции в точке для непрерывности недостаточно.
📖 Повторить теорию