Производная функции \(f\) в точке \(x_0\) — предел отношения приращения функции к приращению аргумента при \(\Delta x\to0\): \(f'(x_0)=\lim\limits_{\Delta x\to0}\dfrac{f(x_0+\Delta x)-f(x_0)}{\Delta x}\). Геометрический смысл: \(f'(x_0)=\operatorname{tg}\alpha\) — угловой коэффициент касательной. Физический смысл: если \(s(t)\) — закон движения, то \(s'(t)\) — мгновенная скорость.
Повторить теорию