Два неравенства равносильны, если множества их решений совпадают (в частности, если решений нет у обоих). Перенос члена, умножение/деление на положительное число, возведение в нечётную степень, извлечение корня нечётной степени — равносильные преобразования при любых \(f(x)\) и \(g(x)\). Логарифмирование показательного неравенства \(a^{f(x)} \gt a^{g(x)}\): при \(a \gt 1\) знак сохраняется, при \(0 \lt a \lt 1\) — меняется на противоположный.
Повторить теорию