Уравнения вида f(α(x)) = f(β(x))

Если функция \(f\) строго монотонна на множестве \(M\), то уравнение \(f(\alpha(x))=f(\beta(x))\) равносильно системе: \(\alpha(x)=\beta(x)\) и \(\alpha(x)\in M\). Если область определения \(f\) — вся числовая прямая, условие можно не проверять; если \(f\) не монотонна — переход незаконен.