Тождество \(\arcsin x+\arccos x=\dfrac{\pi}{2}\) и формулы \(\sin(\arcsin x)=x\), \(\cos(\arcsin x)=\sqrt{1-x^{2}}\ge0\) позволяют вычислять составные выражения без таблиц. Главная ловушка — знак: косинус от арксинуса неотрицателен всегда, а \(\arcsin(\sin\alpha)=\alpha\) верно только при \(\alpha\in\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\).
📖 Повторить теорию