Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| < 1

Если модуль знаменателя геометрической прогрессии \(|q|<1\), частичные суммы \(S_n\) стремятся к числу \(S=\dfrac{b_1}{1-q}\) — это и есть сумма бесконечной прогрессии. При \(|q|\ge 1\) такой суммы не существует.