3. Луч

Проведём прямую aпунктирная прямая на чертеже и отметим на ней точку Oвершина на чертеже. Эта точка разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом, исходящим из точки O.

Точка O называется началом каждого из лучей. Обычно луч обозначают либо малой латинской буквой (например, луч h), либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча, а вторая — какую-нибудь точку на луче (например, луч OAсиний луч на чертеже).

📐 ОпределениеЛуч — это часть прямой, состоящая из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной точки (включая саму эту точку). Точка называется началом луча.

4. Угол

📐 ОпределениеУгол — это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало — вершиной угла.

Угол с вершиной Oвершина на чертеже и сторонами h и k обозначают так: $\angle hk$, или $\angle AOB$ (где A на стороне h, B на стороне k), или просто $\angle O$.

💡 Развёрнутый уголУгол называется развёрнутым, если обе его стороны лежат на одной прямой. Можно сказать, что каждая сторона развёрнутого угла является продолжением другой стороны.

Попробуй сам: перетащи точку Aпотяни за точку или Bпотяни за точку на интерактивной схеме справа так, чтобы обе стороны угла вытянулись в одну прямую линию — и индикатор покажет, что угол стал развёрнутым.

Внутренняя и внешняя область угла

Любой угол разделяет плоскость на две части. Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней, а другая — внешней областью этого угла. Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые он разделяет плоскость, можно считать внутренней областью угла.

Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, также называют углом.

Луч, делящий угол

Если луч исходит из вершины неразвёрнутого угла и проходит внутри угла, то он делит этот угол на два угла. Например, луч OCвключит и подсветит луч делит угол AOBзаливка угла на чертеже на углы AOC и COB.

Если угол AOB развёрнутый, то любой луч OC, не совпадающий с лучами OA и OB, делит этот угол на два угла: AOC и COB.

Пример

Задача. Начертите неразвёрнутый угол $\angle AOB$ и проведите луч $OC$, который делит угол $AOB$ на два угла.

Шаг 0 из 4
🧠 Запомни
  • Точка на прямой делит её на два луча с общим началом
  • Угол — точка (вершина) + два луча (стороны), исходящие из неё
  • Угол развёрнутый, если стороны лежат на одной прямой
  • Луч внутри угла делит его на два новых угла с общей стороной
Перетащи точку A или B — понаблюдай, как меняется угол
∠AOB — неразвёрнутый угол
Перетащи точку A или B — понаблюдай, как меняется угол
∠AOB — неразвёрнутый угол