Измерение отрезков основано на сравнении их с некоторым отрезком, принятым за единицу измерения (масштабным отрезком). Например, если единица измерения — сантиметр, узнают, сколько раз сантиметр укладывается в отрезке.
Если единица не укладывается целое число раз (есть остаток), её делят на 10 равных частей и определяют, сколько раз такая часть укладывается в остатке. Например, миллиметр — десятая часть сантиметра. Если и эта часть не укладывается целиком — получается новый остаток, и процесс можно продолжать. На практике обычно пользуются приближёнными значениями длин.
За единицу измерения можно принимать не только сантиметр, но и любой другой отрезок.
Например, если точка Соранжевая точка на чертеже делит отрезок ABвесь отрезок целиком на отрезки АСсиняя часть отрезка и СВзелёная часть отрезка, то выполняется равенство:
Если длина отрезка $CD$ в $k$ раз больше длины отрезка $AB$, то пишут $CD = k \cdot AB$.
Стандартная международная единица измерения отрезков — метр. Исторически метр был установлен приближённо равным $\frac{1}{40000000}$ части земного меридиана. Эталон метра хранится в Международном бюро мер и весов во Франции, его точные копии — в других странах.
| Соотношение | Значение |
|---|---|
| 1 метр | 100 сантиметров |
| 1 сантиметр | 10 миллиметров |
При измерении небольших расстояний используют сантиметр или миллиметр. Расстояние между предметами в комнате обычно измеряют в метрах, а между населёнными пунктами — в километрах.
Среди других единиц измерения — дециметр, морская миля (1 миля = 1,852 км), а в астрономии используют световой год — путь, который свет проходит за год. Из истории России известны такие единицы, как аршин (0,7112 м) и сажень (2,1336 м).
Точка Воранжевая точка на чертеже делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если $AB = 7{,}8$ см, $BC = 25$ мм.