Математика · 6 класс · Глава 4, §3, п.2

Измерение углов. Транспортир

Как сравнивают углы

Два угла можно сравнить наложением: совмещаем одну сторону, и если совпадёт вторая — углы равны. Если сторона одного угла оказалась внутри другого, то первый угол меньше.

Как и для любой величины, чтобы измерить угол, выбирают единицу измерения и считают, сколько раз она укладывается в данном угле.

Градус и транспортир

Градус (обозначается $1°$) — самая распространённая единица измерения углов. Угол в $1°$ равен $\tfrac{1}{90}$ части прямого угла.

Градусная мера появилась в древнем Вавилоне более 3000 лет назад и связана с шестидесятеричной системой счисления. На шкале транспортира отложены углы по $1°$ — с его помощью можно измерить или построить любой угол.

Чтобы измерить угол $AOB$, транспортир прикладывают так, чтобы вершина $O$ совпала с центром транспортира, а сторона $OA$ прошла через нулевую отметку шкалы — тогда сторона $OB$ покажет величину угла в градусах. Потяни точку $B$ справа и понаблюдай за показаниями.

Виды углов по величине

💡 Угол называют острым, если он меньше $90°$, прямым — если равен $90°$, тупым — если больше $90°$, но меньше $180°$, и развёрнутым — если равен $180°$.

На практике измерение углов используют, например, для азимута — угла между направлением на север и направлением на выбранный ориентир, который отсчитывают по часовой стрелке.

⚠️ Частая ошибка. При измерении транспортиром часто читают деление не с той шкалы — на транспортире обычно две шкалы (от 0 до 180° в обе стороны). Нужно всегда начинать отсчёт с той стороны, где сторона $OA$ совпала с нулевой отметкой.
🧠 Запомни: $1°=\tfrac{1}{90}$ прямого угла; острый угол $<90°$, прямой $=90°$, тупой $90°$–$180°$, развёрнутый $=180°$; вершина угла совмещается с центром транспортира, одна сторона — с нулевой отметкой шкалы.
← Глава 4, §3 · п.1 Измерение величин. Длина, площадь, объём Все темы Глава 4, §4 · п.1 → Красота и симметрия
Потяни точку B, чтобы изменить угол AOB.