Подставим в неравенство $14+2x>44$ число 16: получим $14+32>44$ — верное числовое неравенство. Значит, число 16 является решением. А вот число 10 не подходит: $14+20>44$ неверно ($34<44$), так что 10 не является решением.
Решениями этого неравенства будут и другие числа: $15{,}1$; $20$; $10\tfrac13$ — любое число, большее 15. Попробуй сам во вкладке «$14+2x>44$» справа: тяни точку $x$ по прямой и смотри, при каких значениях неравенство верно, а при каких — нет.
Замечание. Определение решения неравенства похоже на определение корня уравнения. Но говорить «корень неравенства» не принято — только «решение».
Все решения неравенства образуют множество решений неравенства. Например, у неравенства $x^2>0$ множество решений — все действительные числа, кроме числа 0 (сам ноль не подходит: $0^2=0$, а не больше нуля).
Если неравенство решений не имеет, говорят, что множеством его решений является пустое множество — оно обозначается символом $\varnothing$. Так, неравенство $|x|<0$ решений не имеет: модуль числа никогда не бывает отрицательным, какое бы $x$ мы ни взяли.
Неравенства $x^2\le0$ и $|x|\le0$ равносильны: у каждого единственное решение $x=0$.
Неравенства $x^2>-1$ и $|x|>-2$ тоже равносильны: множеством решений каждого из них является множество всех действительных чисел (левая часть неотрицательна, а значит всегда больше отрицательного числа).
Неравенства $\sqrt{x}<-1$ и $0\cdot x<-3$ тоже равносильны — но уже потому, что решений не имеет ни одно, ни другое: арифметический квадратный корень никогда не бывает отрицательным, а $0\cdot x$ всегда равно 0, что не меньше $-3$. У обоих множество решений — пустое множество $\varnothing$, значит они равносильны.