Чтобы разобраться, посмотрим на степени числа $10$ подряд: $10^0,\ 10^1,\ 10^2,\ 10^3,\ \ldots$ В этой строке каждое следующее число в $10$ раз больше предыдущего. А что если пойти в обратную сторону — влево от $10^0$, продолжая ту же закономерность?
Раз шаг вправо — это умножение на $10$, то шаг влево — деление на $10$. Перед числом $10^0=1$ должно стоять число $\tfrac{1}{10}$, перед ним — $\tfrac{1}{10^2}$, перед ним — $\tfrac{1}{10^3}$ и так далее:
$$\ldots,\ \frac{1}{10^3},\ \frac{1}{10^2},\ \frac{1}{10},\ 10^0,\ 10^1,\ 10^2,\ 10^3,\ \ldots$$
Справа от $10^0$ показатель каждой следующей степени на $1$ больше предыдущего. Чтобы закономерность сохранилась и слева, числа $\tfrac{1}{10}$, $\tfrac{1}{10^2}$, $\tfrac{1}{10^3}$ и т. д. договорились записывать как степени числа $10$ с отрицательным показателем: вместо $\tfrac{1}{10}$ пишут $10^{-1}$, вместо $\tfrac{1}{10^2}$ пишут $10^{-2}$, вместо $\tfrac{1}{10^3}$ пишут $10^{-3}$.
Пользуясь определением, вычислим несколько степеней с отрицательным показателем:
$$5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$$
$$(-3)^{-4} = \frac{1}{(-3)^4} = \frac{1}{81}$$
$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^3} = -8$$
В последнем примере основание — само дробь, и результат снова оказывается числом, только уже «перевёрнутым» и возведённым в положительную степень $3$: $\left(-\tfrac12\right)^3 = -\tfrac18$, а $\tfrac{1}{-1/8} = -8$.
Теперь понятен и пример из начала темы: $$1{,}674 \cdot 10^{-24}\text{ г} = \frac{1{,}674}{10^{24}}\text{ г} = 0{,}000000000000000000000001674\text{ г}$$ (23 нуля после запятой перед цифрой $1$) — вот такая крошечная масса у атома водорода.
Справа — «лестница» степеней одного и того же основания $a$: каждый шаг вправо — умножение на $a$, каждый шаг влево — деление на $a$. Подвинь ползунок показателя степени $n$ и посмотри, как значение $a^n$ меняется при переходе через $n=0$ из положительных показателей в отрицательные.